Платная рыбалка

Скорости и ускорения точек вращающегося тела

  • Дата:

  • Просмотров: 87

Задача 3.

Определить тангенциальное, нормальное и полное ускорение точки окружности диска для момента времени 10 с от начала движения, если радиус окружности 0.2 м, а угол между осью ОХ и радиус-вектором точки изменяется по закону: j=3–t+0.2t3.

Решение

По формулам и находим угловую скорость и угловое ускорение точки: ω= –1+0.2.3t2 , ε=0.6.2t. Из формулы связи углового и линейного тангенциального ускорения найдем: aτ=R. ε=R.(0.6.2t)=1.2Rt=1.2.0.2.10=24 м/с2.

Нормальное ускорение найдем из формулы , где скорость v=R.ω=R.(–1+0.2.3t2)=R.(0.6t2–1). Подставим численные значения: v=0.2.(0.6.102–1)=11.8 м/с;

Теперь находим полное ускорение: .

Ответ: aτ=24 м/с2; аn=696 м/с2; а=697 м/с2.

31. Автомобиль движется по закруглению шоссе, имеющему радиус кривизны 50 м. Длина пути автомобиля выражается уравнением S=10+10t+0.5t2 (путь – в метрах, время – в секундах). Найти скорость автомобиля, его тангенциальное, нормальное и полное ускорения через 5 с после начала движения.

32. Материальная точка движется по окружности радиуса 80 см по закону S=10t–0.1t3 (путь в метрах, время в секундах). Найти скорость, тангенциальное, нормальное и полное ускорения через 2 с после начала движения.

33. По дуге окружности радиуса 10 м движется точка. В некоторый момент времени нормальное ускорение точки равно 5 м/с2, а вектор полного ускорения образует в этот момент с вектором нормального ускорения угол 600. Найти скорость и тангенциальное ускорение точки.

34. Зависимость пройденного телом пути от времени дается уравнением S=A+Bt+Ct2+Dt3, где С=0.14 м/с2, D=0.01 м/с3. Через сколько времени после начала движения ускорение тела будет равно 1 м/с2? Чему равно среднее ускорение тела за этот промежуток времени?

35. Тело брошено со скоростью 14.7 м/с под углом 300 к горизонту. Найти нормальное и тангенциальное ускорение тела через 1.25 с после начала движения.

36. Тело брошено горизонтально со скоростью 15 м/с. Найти нормальное и касательное ускорение через 1 с после начала движения.

37. Тело брошено со скоростью 10 м/с под углом 450 к горизонту. Найти радиус кривизны траектории тела через 1 с после начала движения.

38. Тело брошено со скоростью v0 под углом a к горизонту. Найти величины v0 и a, если наибольшая высота подъема тела 3 м и радиус кривизны траектории тела в верхней точке траектории 3 м.

39. Колесо, вращаясь равноускоренно, достигло угловой скорости 20 рад/с через 10 оборотов после начала вращения. Найти угловое ускорение колеса.

40. Маховое колесо спустя 1 минуту после начала вращения приобретает скорость, соответствующую частоте 720 об/мин. Найти угловое ускорение колеса и число оборотов колеса за эту минуту. Вращение считать равноускоренным.




41. Вентилятор вращается со скоростью, соответствующей частоте 900 об/мин. После выключения вентилятор, вращаясь равнозамедленно, сделал до остановки 75 оборотов. Сколько времени прошло с момента выключения вентилятора до его остановки?

42. Точка движется по окружности радиусом 10 см с постоянным тангенциальным ускорением. Найти тангенциальное ускорение точки, если к концу пятого оборота после начала движения скорость точки стала 79.2 см/с.

43. Точка движется по окружности с постоянным тангенциальным ускорением. Найти нормальное ускорение точки через 20 с после начала движения, если к концу пятого оборота после начала движения линейная скорость точки равна 10 см/с.

44. Колесо радиусом 10 см вращается с постоянным угловым ускорением 3.14 рад/с2. Найти для точек на ободе колеса к концу первой секунды после начала движения угловую скорость; линейную скорость; тангенциальное ускорение; нормальное ускорение; полное ускорение.

45. Точка движется по окружности радиусом 2 см. Зависимость пути от времени дается уравнением S=0.1t3 (путь – в метрах, время – в секундах). Найти нормальное и тангенциальное ускорения точки в момент, когда линейная скорость точки равна 0.3 м/с.

46. Колесо вращается с постоянным угловым ускорением 2 рад/с2. Через 0.5 с после начала движения полное ускорение колеса стало равно 13.6 см/с2. Найти радиус колеса.

47. Колесо вращается так, что зависимость угла поворота радиуса колеса от времени дается уравнением j=A+Bt+Ct2+Dt3, где B=1 рад/с, С=1 рад/с2, D=1 рад/с3. Найти радиус колеса, если известно, что к концу второй секунды движения нормальное ускорение точек, лежащих на ободе колеса, равно 3.46 м/с2.



48. Маховое колесо, вращающееся с частотой 240 об/мин, останавливается в течение 30. Найти число оборотов, сделанных колесом до полной остановки.

49. На цилиндр, который может вращаться около горизонтальной оси, намотана нить, к концу которой привязан грузик. Двигаясь равноускоренно, грузик за 3 с опустился на 1.5 м. Определить угловое ускорение цилиндра, если его радиус равен 4 см.

50. Тело вращалось равноускоренно с начальной частотой 40 об/мин. После того, как совершилось 20 оборотов телом, частота увеличилась до 120 об/мин. Найти угловое ускорение и время, в течение которого изменялась частота.

51. Шкив радиусом 20 см приводится во вращение грузом, подвешенным на нити, постепенно сматывающейся со шкива. В начальный момент груз был неподвижен, а затем стал опускаться с ускорением 20 см/с2. Определить угловую скорость шкива в тот момент, когда груз пройдет путь 1 м.

52. Колесо, вращаясь равнозамедленно, при торможении уменьшило свою частоту за 1 минуту от 300 об/мин до 180 об/мин. Найти угловое ускорение колеса и число оборотов, сделанных им за это время. Через какое время колесо остановится?

53. Вал вращается со скоростью, соответствующей частоте 180 об/мин. С некоторого момента вал тормозится и вращается равнозамедленно с угловым ускорением, численно равным 3 рад/с2. Через сколько времени вал остановится? Сколько оборотов он сделает до остановки?

54. Точка движется по окружности радиусом 20 см с постоянным тангенциальным ускорением 5 см/с2. Через сколько времени после начала движения нормальное ускорение точки будет равно тангенциальному?

55. Найти угловое ускорение колеса, если известно, что через 2 с после начала равноускоренного движения вектор полного ускорения точки, лежащей на ободе, составляет угол 600 с направлением линейной скорости этой точки.

56. Колесо радиусом 0.1 м вращается так, что зависимость угла поворота радиуса колеса от времени дается уравнением j=A+Bt2+Ct3, где B=2 рад/с2, С=1 рад/с3. Для точек, лежащих на ободе колеса, найти через 2 с после начала движения: угловую скорость; линейную скорость; угловое ускорение; тангенциальное ускорение; нормальное ускорение; полное ускорение.

57. Колесо радиусом 5 см вращается так, что зависимость угла поворота радиуса колеса от времени дается уравнением j=A+Bt+Ct2+Dt3, где D=1 рад/с3. Найти для точек, лежащих на ободе колеса, изменение тангенциального ускорения за каждую секунду движения.

58. Колесо радиусом 30 см вращается так, что зависимость линейной скорости точек, лежащих на ободе колеса, от времени движения дается уравнением: v=3t+t2 (скорость – в м/с, время – в секундах). Найти угол, составляемый вектором полного ускорения с радиусом колеса в момент времени 5 с после начала движения.

59. Поезд въезжает на закругленный участок пути с начальной скоростью 54 км/ч и проходит равноускоренно путь 600 м за время 30. Радиус закругления 1 км. Найти скорость и полное ускорение поезда в конце этого участка пути.

60. Камень брошен горизонтально со скоростью 10 м/с. Найти нормальное и тангенциальное ускорение камня и радиус кривизны траектории через 3 с после начала движения.


⇐ Предыдущая12345678910Следующая ⇒




Дата добавления: 2015-05-13; просмотров: 12124; Опубликованный материал нарушает авторские права? | Защита персональных данных |


Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском:

Читайте также:


Источник: https://studopedia.ru/9_85397_primeri-resheniya-zadach.html

Задачи на Движение тела по окружности с решениями

Формулы, используемые на уроках «Задачи на Движение тела по окружности».


ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ


Задача № 1. Какова линейная скорость тела, движущегося по окружности радиусом 40 м с ускорением 2,5 м/с2 ?


Задача № 2. С какой наибольшей скоростью может двигаться автомобиль массой 1 т на повороте радиусом 100 м, чтобы его не «занесло», если максимальная сила трения 4 кН?


Задача № 3. Вентилятор вращается с постоянной скоростью и за две минуты совершает 2400 оборотов. Определите частоту вращения вентилятора, период обращения и линейную скорость точки, расположенной на краю лопасти вентилятора на расстоянии 10 см от оси вращения.


Задача № 4.  Во сколько раз линейная скорость точки обода колеса радиусом 8 см больше линейной скорости точки, расположенной на 3 см ближе к оси вращения колеса?


Задача № 5. Велосипедист ехал со скоростью 25,2 км/ч. Сколько оборотов совершило колесо диаметром 70 см за 10 мин?


Задача № 6. Минутная стрелка часов в 1,5 раза длиннее часовой. Определите, во сколько раз линейная скорость конца часовой стрелки меньше, чем линейная скорость конца минутной стрелки.


Задача № 7. Автомобиль движется по закруглению дороги, радиус которой равен 20 м. Определите скорость автомобиля, если центростремительное ускорение равно 5 м/с2.


Задача № 8. Шкив радиусом 30 см имеет частоту вращения 120 об/мин. Определите частоту, период обращения, угловую скорость шкива и центростремительное ускорение точек шкива, наиболее удаленных от оси вращения.


Задача № 9. Для точек земной поверхности на широте Санкт-Петербурга (60°) определите линейную скорость и ускорение, испытываемое ими вследствие суточного вращения Земли. Радиус Земли считайте равным 6370 км.


Задача № 10. ОГЭ Точка движется равномерно по окружности. Как изменится её центростремительное ускорение, если скорость возрастёт вдвое, а радиус окружности вдвое уменьшится?


Задача № 11. ЕГЭ Линейная скорость точек обода вращающегося диска v1 = 3 м/с, а точек, находящихся на l = 10 см ближе к оси вращения, v2 = 2 м/с. Найти частоту вращения диска.


Краткая теория для решения Задачи на Движение тела по окружности.

 


Это конспект по теме «ЗАДАЧИ на Движение тела по окружности». Выберите дальнейшие действия:

 

Источник: https://uchitel.pro/задачи-на-движение-тела-по-окружности/

Задача. Маховик вращается равноускоренно. Найти угол , который составляет вектор полного ускорения а любой точки маховика с радиусом в тот момент, когда маховик совершит первые оборота.
Решение. Разложив вектор точки на тангенциальное и нормальное ускорения, видим (рис. 1), что искомый угол определяется соотношением

Поскольку в условии дано лишь число оборотов, перейдем к угловым величинам, применив формулы (*)

Тогда получим

Так как маховик вращается равноускоренно, найдем связь между величинами и с помощью формул равнопеременного вращения (**), (***),


исключив из них время: . Поскольку , а , то

Подставив значение из (2) в (1), получим

Замечание. Из ответа видно, что угол, образуемый вектором а с радиусом, одинаков для всех точек тела и целиком определяется углом поворота , т. е. при заданном угле поворота не зависит от промежутка времени, в течение которого произошел этот поворот. При этом в начальный момент времени , т. е. вектор направлен по касательной к траектории точки . Наоборот, при возрастании угол убывает (стремясь к нулю при ).

Источник: https://phys-chem.ru/fizika-vuz/mahovik-vrashhaetsya-ravnouskorenno-najti-ugol-a

Кинематика

Страница 3 из 4

1.41. Найти угловую скорость w: а) суточного вращения Земли; б) часовой стрелки на часах; в) минутной стрелки на часах; г) искусственного спутника Земли, движущегося по круговой орбите с периодом вращения Т = 88 мин. Какова линейная скорость v движения этого искусственного спутника, если известно, что его орбита расположена на расстоянии h = 200 км от поверхности Земли?

Решение:

1.42. Найти линейную скорость v вращения точек земной поверхности на широте Ленинграда (ф = 60°).

Решение:

1.43. С какой линейной скоростью должен двигаться самолет на экваторе с востока на запад, чтобы пассажирам этого самолета Солнце казалось неподвижным?

Решение:

1.44. Ось с двумя дисками, расположенными на расстоянии l = 0,5м друг от друга, вращается с частотой п-1600 об/мин. Пуля, летящая вдоль оси, пробивает оба диска; при этом отверстие от пули во втором диске смещено относительно отверстия в первом диске на угол (ф = 12°. Найти скорость v пули.

Решение:

1.45. Найти радиус R вращающегося колеса, если известно, что линейная скорость v1 точки, лежащей на ободе, в 2,5 раза больше линейной скорости v2 точки, лежащей на расстоянии r = 5 см ближе к оси колеса.

Решение:

1.46. Колесо, вращаясь равноускоренно, достигло угловой скорости w-20рад/с через N = 10 об после начала вращения. Найти угловое ускорение е колеса.

Решение:

1.47. Колесо, вращаясь равноускоренно, через время t = 1мин после начала вращения приобретает частоту п = 720 об/мин. Найти угловое ускорение E колеса и число оборотов N колеса за это время.

Решение:

1.48. Колесо, вращаясь равнозамедленно, за время t = 1мин уменьшило свою частоту с n1 =300 об/мин до n2 =180 об/мин. Найти угловое ускорение е колеса и число оборотов N колеса за это время.

Решение:

1.49. Вентилятор вращается с частотой п = 900 об/мин. После выключения вентилятор, вращаясь равнозамедленно, сделал до остановки N = 75. Какое время t прошло с момента выключения вентилятора до полной его остановки?

Решение:

1.50. Вал вращается с частотой n = 180об/мин. С некоторого момента вал начинает вращаться равнозамедленно с угловым ускорением E = 3 рад/с2. Через какое время t вал остановится? Найти число оборотов N вала до остановки.

Решение:

1.51. Точка движется по окружности радиусом R = 20 см с постоянным тангенциальным ускорением аr = 5 см/с2. Через какое время t после начала движения нормальное ускорение аn точки будет: а) равно тангенциальному; б) вдвое больше тангенциального?

Решение:

1.52. Точка движется по окружности радиусом R = 10 см с постоянным тангенциальным ускорением.. Найти тангенци ускорение ar точки, если известно, что к концу пятого оборота после начала движения линейная скорость точки у = 79,2 см/с.

Решение:

1.53. Точка движется по окружности радиусом R = 10 см с постоянным тангенциальным ускорением аr. Найти нормальное ускорение аn точки через время t = 20 с после начала движения, если известно, что к концу пятого оборота после начала движения линейная скорость точки v = 10 см/с.

Решение:

1.54. В первом приближении можно считать, что электрон в атоме водорода движется по круговой орбите с линейной скоростью v. Найти угловую скорость w вращения электрона вокруг ядра и его нормальное ускорение аn. Считать радиус орбиты r = 0,5 *10-10m и линейную скорость электрона на этой орбите v = 2,2*106 м/с.

Решение:

1.55. Колесо радиусом R = 10 см вращается с угловым ускорением E = 3,14 рад/с2. Найти для точек на ободе колеса к концу первой секунды после начала движения: а) угловую скорость w ; б) линейную скорость v; в) тангенциальное уско аi; г) нормальное ускорение ап; д) полное ускорение а; е) угол а, составляемый вектором полного ускорения с ради колеса.

Решение:

1.56. Точка движется по окружности радиусом R = 2см. Зависимость пути от времени дается уравнением s = Сt3, где С = 0,1 см/с3. Найти нормальное an и тангенциальное аi ускоре точки в момент, когда линейная скорость точки v = 0,3 м/с.

Решение:

1.57. Точка движется по окружности так, что зависимость пути от времени дается уравнением s = A-Bt + Ct2, где В = 2 м/с и С = 1 м/с2. Найти линейную скорость v точки, ее тангенциальное aг, нормальное ап и полное а ускорения через время t = 3с после начала движения, если известно, что при t' = 2 с нормальное ускорение точки а'п = 0,5 м/с2.

Решение:

1.58. Найти угловое ускорение s колеса, если известно, что через время t = 2 с после начала движения вектор полного уско точки, лежащей на ободе, составляет угол а = 60° с вектором ее линейной скорости.

Решение:

1.59. Колесо вращается с угловым ускорением E = 2рад/с2. Через время t = 0,5 с после начала движения полное ускорение колеса а-13,6 см/с2. Найти радиус R колеса.

Решение:

1.60. Колесо радиусом R = 0,.1м вращается так, что зави угла поворота радиуса колеса от времени дается уравнением ф = А + Bt + Ct2, где В = 2 рад/с и С = 1 рад/с\ Для точек, лежащих на ободе колеса, найти через время / = 2 с после начала движения: а) угловую скорость со; б) линейную скорость v; в) угловое ускорение с; г) тангенциальное ат и нормальное аи ускорения.

Решение:

Источник: https://studyport.ru/zadachi/fizika/volkenshtejn/2-kinematika


Похожие новости

Комментарии (0)

Добавление комментария